Question

已知集合A={x∈N^*|

6

x+2

∈Z}，集合B={x|x=3k+1，k∈Z}，则 A与B的关系是

A?B

．

Answer 1

分析：先根据条件确定集合A，然后根据集合A与B的元素关系，确定A与B的关系．

解答：解：因为x∈N^*，由题意可知，所以当x=1时，

6

1+2

=

6

3

=2∈Z．
当x=2时，

6

2+2

=

6

4

=

3

2

∉Z．
当x=3时，

6

3+2

=

6

5

∉Z．
当x=4时，

6

4+2

=

6

6

=1∈Z．
当x≥5时，0＜

6

x+2

＜1，此时集合A不成立．
所以集合A={1，4}，而集合B={x|x=3k+1，k∈Z}，所以A与B的关系是A?B．
故答案为：A?B．

点评：本题考查了集合关系的判断，集合之间的关系主要是通过集合元素之间的关系进行判断的，所以首先要明确两之间的元素，然后再判断．