Question

从8个不同的数中选出5个数构成函数f（x）（x∈{1，2，3，4，5}）的值域，如果8个不同的数中的A、B两个数不能是x=5对应的函数值，那么不同的函数对应法则f种数为

1. A.
   C₈²A₆³
2. B.
   C₇¹A₇⁴
3. C.
   C₆¹A₇⁴
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：确定x=5对应的函数值，有种方法，再确定x=1，2，3，4所对应的函数值，共有A₇⁴ 种方法，根据分步计数原理，求得不同的函数对应法则f种数．
解答：8个不同的数种除去A、B两个数，还有6个数，从这6个数中选出一个作为x=5对应的函数值，有种方法，
从剩余的7个数种选取4个数作为x=1，2，3，4所对应的函数值，共有A₇⁴ 种方法，
根据分步计数原理，不同的函数对应法则f种数为 C₆¹A₇⁴，
故选C．
点评：本题主要考查排列、组合以及分步计数原理的应用，注意特殊元素优先排列，属于中档题．