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    【题目】某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产件，需另投入成本，当年产量不足80件时， （万元），当年产量不少于80件时（万元），每件商品售价50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

    （1）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式；

    （2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

    【答案】（1）（2）当产量为80件时，利润最大为1040万元．

    【解析】【试题分析】（1）利润函数分为两段，当和两种情况，用总销售额减去固定成本和可变成本，可求得利润函数表达式.（2）利用二次函数配方法和一次函数单调性求得函数的最大值.

    【试题解析】

    （1）依题意，

    当时， ，

    当时， ，

    ∴

    （2）当时， ，

    ∴当时， ；

    当时， ；

    当时， ，

    ∴当产量为80件时，利润最大为1040万元．

    练习册系列答案
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    【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=2 cos（θ﹣ ）．
    （Ⅰ） 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ） 求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

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    【题目】命题p：关于x的方程x2+ax+2=0无实根，命题q：函数f（x）=logax在（0，+∞）上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”真命题，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.

    (1)写出在上的表达式，并写出函数在上的单调区间(不用过程，直接写出即可)；

    (2)求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.

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    【题目】已知函数f（x）=（x﹣1）2﹣ ．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x1 ， x2 ， 证明x1+x2＞2．

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    【题目】某同学参加学校自主招生3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩概率为 ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    3

    p

    x

    y

    （Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；
    （Ⅱ）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，则下列结论正确的是__________．（写出所有正确的编号）①的最小正周期为；②在区间上单调递增；③取得最大值的的集合为 ④将的图像向左平移个单位，得到一个奇函数的图像

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    【题目】李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：

    方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.

    方案二：不收管理费，每度0.48元.

    （1）求方案一收费元与用电量（度）间的函数关系；

    （2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？

    （3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？

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    【题目】一副直角三角板（如图1）拼接，将△BCD折起，得到三棱锥A﹣BCD（如图2）．

    （1）若E，F分别为AB，BC的中点，求证：EF∥平面ACD；
    （2）若平面ABC⊥平面BCD，求证：平面ABD⊥平面ACD．

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