【题目】某市为了增强民众防控病毒的意识,举行了“预防新冠病毒知识竞赛”网上答题,随机抽取人,答题成绩统计如图所示.
(1)由直方图可认为答题者的成绩服从正态分布,其中,分别为答题者的平均成绩和成绩的方差,那么这名答题者成绩超过分的人数估计有多少人?(同一组中的数据用该组的区间中点值作代表)
(2)如果成绩超过分的民众我们认为是“防御知识合格者”,用这名答题者的成绩来估计全市的民众,现从全市中随机抽取人,“防御知识合格者”的人数为,求.(精确到)
附:①,;②,则,;③,.
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【题目】设命题对任意,不等式恒成立;命题q:存在,使得不等式成立.
(1)若p为真命题,求实数m的取值范围;
(2)若命题p、q有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.
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【题目】为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了 105 个样本,统计结果为:服药的共有 55 个样本,服药但患病的仍有 10 个样本,没有服药且未患病的有 30个样本.
(1)根据所给样本数据完成 列联表中的数据;
(2)请问能有多大把握认为药物有效?
(参考公式:独立性检验临界值表
概率 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
患病 | 不患病 | 合计 | |
服药 | |||
没服药 | |||
合计 |
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【题目】为了调查某校高二学生的身高是否与性别有关,随机调查该校64名高二学生,得到2×2列联表如表:
男生 | 女生 | 总计 | |
身高低于170cm | 8 | 24 | 32 |
身高不低于170cm | 26 | 6 | 32 |
总计 | 34 | 30 | 64 |
附:K2
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
由此得出的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“身高与性别无关”
B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“身高与性别有关”
C.有99.9%的把握认为“身高与性别无关”
D.有99.9%的把握认为“身高与性别有关”
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【题目】2017年3月智能共享单车项目正式登陆某市,两种车型“小绿车”、“小黄车”采用分时段计费的方式,“小绿车”每30分钟收费元不足30分钟的部分按30分钟计算;“小黄车”每30分钟收费1元不足30分钟的部分按30分钟计算有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行各租一车一次设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为,,,三人租车时间都不会超过60分钟甲、乙均租用“小绿车”,丙租用“小黄车”.
求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率;
2设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
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【题目】第35届牡丹花会期间,我班有5名学生参加志愿者服务,服务场所是王城公园和牡丹公园.
(1)若学生甲和乙必须在同一个公园,且甲和丙不能在同一个公园,则共有多少种不同的分配方案?
(2)每名学生都被随机分配到其中的一个公园,设分别表示5名学生分配到王城公园和牡丹公园的人数,记,求随机变量的分布列和数学期望.
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