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    （理）(14分）设函数，其中
    （I）当时,判断函数在定义域上的单调性；
    (II)求函数的极值点；
    (III)证明对任意的正整数n，不等式都成立.
    （1）在定义域是增函数；（2）见解析；（3）见解析.
    (1)先确定函数的定义域，求得在定义域上是增函数；
    （2）由（1）得在定义域上是增函数，不存在极值点；有两个根，判断两个根是否在定义域内，判定单调性即得到函数的极值；
    （3）令构造函数，判断单调性可得，令，就可以证得结论。
     
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在取得极值
    （1）求的单调区间（用表示）；
    （2）设，，若存在，使得成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f(x)的单调区间；
    （Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取得极值，
    （1）求实数的值；
    （2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三次函数，
    （1）若函数过点且在点处的切线方程是，求函数的解析式；
    （2）在（1）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10 分）已知函数f(x)＝x3－ax2＋3x.
    (1) 若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值和最小值．
    (2) 若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函数f)x)的定义域和极值;(2)若函数(fx)在区间[a2-5a,8-3a]上为增函数,求实数a的取值范围;(3)函数f(x)的图象是否为中心对称图形?若是请指出对称中心,并证明;若不是,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    f'（x）是f（x）的导函数，f'（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（   ）
    （A）       （B）      （C）     （D）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx.
    （1）当a＝1时，求函数f(x)的单调增区间；
    （2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最小值；

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