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    在平面内，设A，B为两个不同的定点，动点P满足：
    PA
    •
    PB
    =k2    （k为实常数），则动点P的轨迹为（　　）
    A、圆B、椭圆C、双曲线D、不确定
    分析：利用平面的数量积运算即可得出轨迹方程．
    解答：解：设A（-c，0），B（c，0）（c＞0），P（x，y）．
    则
    PA
    =（-c-x，-y），
    PB
    =（c-x，-y）．
    ∵满足：
    PA
    •
    PB
    =k2    （k为实常数），
    ∴（-c-x，-y）•（c-x，-y）=k2，
    化为x2-c2+y2=k2，
    即x2+y2=c2+k2
    故动点P的轨迹是原点为圆心，以
    		c2+k2
    为半径的圆．
    故选：A．
    点评：本题考查了向量数量积运算、圆的标准方程，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有相同的焦点；
    ②在平面内，设A、B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④过双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有且仅有3条．
    其中真命题的序号为
    ①④
    ①④
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线数学公式与椭圆数学公式有相同的焦点；
    ②在平面内，设A、B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④过双曲线数学公式的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有且仅有3条．
    其中真命题的序号为________（写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有相同的焦点；
    ②在平面内，设A、B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④过双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有且仅有3条．
    其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省舟山二中等三校联考高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线与椭圆有相同的焦点；
    ②在平面内，设A、B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有且仅有3条．
    其中真命题的序号为    （写出所有真命题的序号）．

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