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    已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    |
    AB
    |sinB
    +
    AC
    |
    AC
    | sinC
    ）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心
    分析：将|
    AB
    |sinB    =|
    AC
    |sinC    提取出来，转化成λt（
    AB
    +
    AC
    ），而λt（
    AB
    +
    AC
    ）表示与
    AD
    共线的向量，点D是BC的中点，故P的轨迹一定通过三角形的重心．
    解答：精英家教网解：∵|
    AB
    |sinB    =|
    AC
    |sinC    设它们等于
    1
    t

    ∴
    OP
    =
    OA
    +λ•
    1
    t
    （
    AB
    +
    AC
    ）
    而
    AB
    +
    AC
    =2
    AD

    λ•
    1
    t
    （
    AB
    +
    AC
    ）表示与
    AD
    共线的向量
    AP

    而点D是BC的中点，所以即P的轨迹一定通过三角形的重心．故选C
    点评：本题主要考查了空间向量的加减法，以及三角形的三心等知识，属于基础题．
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    A．外心         B．垂心 

    C．内心         D．重心

     

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       则P点的轨迹一定通过△ABC的

           A．重心                   B．垂心                   C．内心                   D．外心

     

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    已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

    ，，则点P的轨迹一定通过的（   ）

    A．外心         B．内心         C．重心           D．垂心

     

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