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已知命题p:不等式x(x-1)<0的解集是{x|0<x<1},命题q:“A=B”是“cosA=cosB”成立的必要不充分条件,则下列正确的是

①p真q假;②p∧q为真;③p∨q为假;④p假q真.
分析:根据二次不等式的解法,我们易判断命题p:不等式x(x-1)<0的解集是{x|0<x<1}的真假;根据三角函数的性质可命题q:“A=B”是“cosA=cosB”成立的必要不充分条件的真假.进而根据复合命题的真值表,易判断四个结论的真假,最后得到结论.
解答:解析:对于命题p,由x(x-1)<0,解得0<x<1,故解集是{x|0<x<1},因此命题p为真命题;
对于命题q,由A=B,一定有cosA=cosB,但当cosA=cosB时,不一定有A=B,所以“A=B”是“cosA=cosB”成立的充分不必要条件,因此命题q为假命题.
故答案为:①
点评:本题考查的知识点是复合命题的真假,其中根据二次不等式的解法及三角函数的性质,判断命题p与命题q的真假是解答的关键.
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(-3,-2)∪[0,2]

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