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(2013•安徽)设i是虚数单位,
.
z
是复数z的共轭复数,若z•
.
z
i+2=2z
,则z=(  )
分析:设出复数z=a+bi(a,b∈R),代入z•
.
z
i+2=2z
后整理,利用复数相等的条件列关于a,b的方程组求解a,b,则复数z可求.
解答:解:设z=a+bi(a,b∈R),则
.
z
=a-bi

z•
.
z
i+2=2z
,得(a+bi)(a-bi)i=2(a+bi),
整理得2+(a2+b2)i=2a+2bi.
2a=2
a2+b2=2b
,解得
a=1
b=1

所以z=1+i.
故选A.
点评:本题考查了复数代数形式的混合运算,考查了复数相等的条件,两个复数相等,当且仅当是不等于实部,虚部等于虚部,是基础题.
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