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    6．已知x＞-1，y＞0，且x+y=1，则$\frac{1}{x+1}$+$\frac{4}{y}$的最小值为（　　）
    A．3B．4C．$\frac{9}{2}$D．5

    分析 利用“1”的代换，结合基本不等式，即可求出$\frac{1}{x+1}$+$\frac{4}{y}$的最小值．

    解答 解：∵x＞-1，y＞0，且x+y=1，
    ∴$\frac{1}{x+1}$+$\frac{4}{y}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{4}{y}$）（x+1+y）=$\frac{1}{2}$[5+$\frac{y}{x+1}$+$\frac{4（x+1）}{y}$]≥$\frac{1}{2}$•（5+4）=$\frac{9}{2}$，
    当且仅当$\frac{y}{x+1}$=$\frac{4（x+1）}{y}$，$\frac{1}{x+1}$+$\frac{4}{y}$的最小值为$\frac{9}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查$\frac{1}{x+1}$+$\frac{4}{y}$的最小值，考查基本不等式的运用，属于中档题．

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    ①点P在圆C内部；
    ②过点P做直线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y-11=0；
    ③过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y-4=0或3x+4y-13=0；
    ④一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为$\sqrt{58}$．

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    （1）若$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$），求|$\overrightarrow{b}$|；
    （2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，求x的取值范围．

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    A．（$\frac{π}{2}$，0）B．（$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{π}{6}$，0）D．（$\frac{π}{8}$，0）

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    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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    A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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