A. | 3 | B. | 4 | C. | $\frac{9}{2}$ | D. | 5 |
分析 利用“1”的代换,结合基本不等式,即可求出$\frac{1}{x+1}$+$\frac{4}{y}$的最小值.
解答 解:∵x>-1,y>0,且x+y=1,
∴$\frac{1}{x+1}$+$\frac{4}{y}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{x+1}$+$\frac{4}{y}$)(x+1+y)=$\frac{1}{2}$[5+$\frac{y}{x+1}$+$\frac{4(x+1)}{y}$]≥$\frac{1}{2}$•(5+4)=$\frac{9}{2}$,
当且仅当$\frac{y}{x+1}$=$\frac{4(x+1)}{y}$,$\frac{1}{x+1}$+$\frac{4}{y}$的最小值为$\frac{9}{2}$.
故选:C.
点评 本题考查$\frac{1}{x+1}$+$\frac{4}{y}$的最小值,考查基本不等式的运用,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(2)>f(4) | B. | f(2)<f(4) | C. | $\frac{f(1)}{2}$>f(2) | D. | $\frac{f(1)}{2}$<f(2) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{\sqrt{5}}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C. | -$\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ($\frac{π}{2}$,0) | B. | ($\frac{π}{4}$,0) | C. | ($\frac{π}{6}$,0) | D. | ($\frac{π}{8}$,0) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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