精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
△ABC中三顶点对应的复数分别是z1,z2,z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z所对应的点是△ABC的(  )
分析:由两个复数差的绝对值的几何意义可得,z在复平面内的对应点到△ABC中三顶点的距离相等,故z所对应的点是△ABC的外心.
解答:解:∵△ABC中三顶点对应的复数分别是z1,z2,z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,由两个复数差的绝对值的几何意义可得,z在复平面内的对应点到△ABC中三顶点的距离相等,故z所对应的点是△ABC的外心,
故选B.
点评:本题考查两个复数差的绝对值的几何意义,三角形的外心的定义,是一道基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若三棱锥V-ABC中,O为顶点V在底面ABC上的射影.在下列情形下:①VA=VB=VC;②VA,VB,VC两两垂直;③V到底边三角形的边AB、BC、AC的距离都相等;则点O分别对应①、②、③各为△ABC的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

△ABC中三顶点对应的复数分别是z1,z2,z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z所对应的点是△ABC的


  1. A.
    垂心
  2. B.
    外心
  3. C.
    内心
  4. D.
    重心

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC中三顶点对应的复数分别是z1,z2,z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z所对应的点是△ABC的(  )
A.垂心B.外心C.内心D.重心

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:陕西省期中题 题型:单选题

△ABC中三顶点对应的复数分别是z1,z2,z3,若复数z满足|z﹣z1|=|z﹣z2|=|z﹣z3|,则z所对应的点是△ABC的
[     ]
 A.垂心 
 B.外心  
C.内心  
D.重心

查看答案和解析>>

同步练习册答案