A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{2π}{3}$ | D. | $\frac{5π}{6}$ |
分析 由正弦定理化简已知等式可得b2+a2-c2=-ab,由余弦定理可得cosC的值,结合范围C∈(0,π),即可解得C的值.
解答 解:∵b(2sinB+sinA)+(2a+b)sinA=2csinC,
∴由正弦定理可得:b(2b+a)+(2a+b)a=2c2,整理可得:b2+a2-c2=-ab,
∴由余弦定理可得:cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-ab}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$,
∵C∈(0,π),
∴C=$\frac{2π}{3}$.
故选:C.
点评 本题主要考查了正弦定理,余弦定理,特殊角的三角函数值在解三角形中的应用,考查了计算能力和转化思想,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 10 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 1+$\sqrt{2}$ |
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A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,-2) | B. | $(1+2\sqrt{2},+∞)$ | C. | $(-∞,-2]∪[1+2\sqrt{2},+∞)$ | D. | $(-∞,-2)∪(1+2\sqrt{2},+∞)$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $(\frac{3}{4},+∞)$ | B. | $(\frac{3}{4},1)$ | C. | (1+∞) | D. | $(\frac{3}{4},1)∪(1+∞)$ |
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