Question

如图所示,函数y=(x≠0)的反函数图象大致是(    )

Answer 1

思路解析：本题可以根据所给函数解析式用列表描点法作出函数图象，但那样会很麻烦，浪费时间，最佳方法是根据性质判断函数图象的位置特征，本题需要判断的重要特征有两个，一是对称轴，二是x、y的正负对应关系.

∵y==+1，

∴函数y= (x≠0)的值域为 (-∞,1)∪(1,+∞)，也就是函数f^-1(x)的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞).

∴函数f^-1(x)的对称轴为x=1.

∴排除选项B和选项D.

令x=2，则y=＞0，

∴排除选项A.

因此，选C.

答案：C