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5、若x∈R,n∈N*,规定:Hxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:H-44=(-4)•(-3)•(-2)•(-1)=24,则f(x)=x•Hx-25的奇偶性为
偶函数
分析:由题意表示出f(x)然后判定奇偶性即可.
解答:解:由题意可知:f(x)=x•Hx-25=x(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)=x2(x2-1)(x2-4)
显然f(-x)=f(x),所以f(x)=x•Hx-25是偶函数.
故答案为:偶函数.
点评:本题考查函数的奇偶性,是基础题.
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若x∈R,n∈N*,规定:
H
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:
H
3
-3
(-3)•(-2)•(-1)=-6,则函数f(x)=x•
H
7
x-3
(  )

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若x∈R,n∈N*,定义
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24
,则函数f(x)=x•
E
19
x-9
的奇偶性为(  )

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若x∈R,n∈N*,定义:
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)
,则函数f(x)=x
M
13
x-6
(  )

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