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    【题目】下列说法中正确的是（ ）

    A.先把高二年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为，，，…的学生，这种抽样方法是分层抽样法

    B.线性回归直线不一定过样本中心

    C.若一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位时，平均增加3个单位

    D.若一组数据2，4，，8的平均数是5，则该组数据的方差也是5

    【答案】D

    【解析】

    根据系统抽样，样本中心点，回归直线，平均数，方差，对各选项逐一判断即可.

    对于A：根据个体数目较多，且没有明显的差异，抽取样本间隔相等，知这种抽样方法是系统抽样法，故A错误；

    对于B：线性回归直线一定过样本中心，故B错误；

    对于C：对回归直线，当变量每增加一个单位时，平均减少3个单位，故C错误；

    对于D：一组数据2，4，，8的平均数是5，则，即，

    所以该组数据的方差为，故D正确.

    故选：D.

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    A. 3B. 4C. 5D. 6

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    （3）设AB，CD是抛物线Γ的两条经过点P的动弦，满足AB⊥CD．点M，N分别是弦AB与CD的中点，是否存在一个定点T，使得M，N，T三点总是共线？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．

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    ①棱AB与PD所在直线垂直；

    ②平面PBC与平面ABCD垂直；

    ③△PCD的面积大于△PAB的面积；

    ④直线AE与直线BF是异面直线．

    以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)

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    【题目】椭圆的左、右焦点分别为，右顶点为A，上顶点为B，且满足向量 。

    （1）若，求椭圆的标准方程;

    （2）设为椭圆上异于顶点的点，以线段PB为直径的圆经过F1，问是否存在过F2的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，说明理由。

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    【题目】已知函数，对任意，都有.

    讨论的单调性；

    当存在三个不同的零点时，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数（为实数常数）

    （1）当时，求函数在上的单调区间；

    （2）当时，成立，求证：．

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