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    （09年北京四中期中）（13分）已知集合，且.求.

     解析：∵, ∴ 当时,不等式成立.将代入得

      , ∴, 原不等式,

      解得, ∴ 原不等式的解集是，即.
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年北京四中期中）（14分）已知函数，数列中, .当取不同的值时,得到不同的数列,如当时, 得到无穷数列；当时, 得到有穷数列

    (1) 求的值，使得；

    (2) 设数列满足，求证：不论取中的任何数, 都可以得到一个有穷数列；

    (3) 求的取值范围, 使得当时, 都有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年北京四中期中）（14分）已知函数，，且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.

    （1）若，求的值；

    （2）求证：；

    （3）设函数，当时，的最小值是，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年北京四中期中）（13分）设，函数.

    （1）求的反函数；

    （2）若在上的最小值和最大值互为相反数，求的值；

    （3）若的图象不经过第二象限，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年北京四中期中）(13分)已知函数

       （1）求的最小正周期；

       （2）若，求函数的最大值和最小值.

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