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    14．已知f（x）=sinx+cosx，则f（$\frac{π}{12}$）的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    分析 将函数化简，再将x=$\frac{π}{12}$带入计算即可．

    解答 解：f（x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）
    则f（$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{12}+\frac{3π}{12}$）=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
    故选A．

    点评 本题考查了辅助角公式的化简运用．比较基础．

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    15．在区间$[{-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}}]$上任取一个数x，则函数$f（x）=3sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的值不小于0的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{6}{11}$D．$\frac{7}{12}$

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    5．如图，几何体ABC-C1B1的底面ABC为等边三角形，侧面BB1C1C为矩形，B1B⊥平面ABC，E为边AB1的中点，D在边BC上移动．
    （1）若D为边BC的中点，求证：BE∥平面ADC1；
    （2）若AB=BB1=2，记l为平面BEC与平面ADC1的交线，试确定点D的位置，使得直线l与平面ACC1所成的角θ满足sinθ=$\frac{\sqrt{21}}{14}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知随机变量ε的分布列如下表：
    ε01234
    p0.20.40.30.080.02
    求其数学期望、方差和标准差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+cost}\\{y=sint}\end{array}\right.$，0≤t$≤\frac{π}{2}$，C2的极坐标方程为3ρsinθ-ρcosθ-1=0，则C1和C2的公共点的个数为0个．

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    19．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）若AF=BE，求二面角的E-OC-F的余弦值大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}满足下列公式，写出它们的前5项：
    （1）an=（-1）n（n2+1），
    （2）a1=1，an=1+$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在正四棱锥P-ABCD中，O为正方形ABCD的中心，$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{EO}$（2≤λ≤4），且平面ABE与直线PD交于F，$\overrightarrow{PF}$=f（λ）$\overrightarrow{PD}$，则（　　）
    A．f（λ）=$\frac{λ}{λ+2}$B．f（λ）=$\frac{2λ}{λ+6}$C．f（λ）=$\frac{3λ}{λ+7}$D．f（λ）=$\frac{4λ}{λ+9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$．
    （1）若$x∈（{-\frac{π}{6}，0}]$，求$4f（x）+\frac{1}{f（x）}$的最小值，并确定此时x的值；
    （2）若$a∈（{-\frac{π}{2}，0}），f（{\frac{a}{2}+\frac{π}{3}}）=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求f（a）的值．

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