Question

【题目】某小学对五年级的学生进行体质测试，已测得五年级一班30名学生的跳远成绩（单位：cm），用茎叶图统计如图，男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为合格，成绩在175cm以下（不含175cm）定义为“不合格”；女生成绩在165以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不含165cm）定义为“不合格”．

（1）求男生跳远成绩的中位数．
（2）根据男女生的不同，用分层抽样的方法从该班学生中抽取1个容量为5的样本，求抽取的5人中女生的人数．
（3）以此作为样本，估计该校五年级学生体质的合格率．

Answer 1

【答案】
（1）解：男生跳远成绩数据为偶数个，

∴中位数为 （cm）．

（2）解：女生总人数为18人，所占比例为 ，

∴女生应抽取的人数为 人．

（3）解：由茎叶图可知，

样本中男生有8人合格，女生有10人合格．

样本的合格率为 =60%．

∴该校五年级学生体质的合格率估计为60%．

【解析】（1）男生跳远成绩数据为偶数个，能求出中位数．（2）女生总人数为18人，所占比例为 ，由此能求出女生应抽取的人数．（3）由茎叶图求出样本的合格率，由此能求出该校五年级学生体质的合格率．
【考点精析】本题主要考查了茎叶图的相关知识点，需要掌握茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少才能正确解答此题．