Question

4．函数y=2${\;}^{{x}^{2}-1}$的最小值是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据指数函数的单调性和二次函数的性质即可求出答案．

解答 解：y=2${\;}^{{x}^{2}-1}$，
设t=x²-1，则t的最小值为-1，
而y=2^x为增函数，
所以当t=-1时，y有最小值，即为$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了指数函数的单调性和二次函数的最值，属于基础题．