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    已知函数，则f[f（x）]-2=0的根的个数有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个
    【答案】分析：先确定1＜x≤3时，f（x）=2x-2+1，再令f（x）=t，根据f[f（x）]-2=0，可得f（t）=2，再根据函数解析式进行分类讨论，即可得到结论．
    解答：解：由题意，设1＜x≤3，则-1＜x-2≤1，
    ∴f（x-2）=2x-2，
    ∴1＜x≤3时，f（x）=2x-2+1
    令f（x）=t，则∵f[f（x）]-2=0，∴f（t）=2
    若f（t）=2t=2，则t=1，∴f（x）=1，∴x=0
    若f（t）=2t-2+1=2，则t=2，∴f（x）=2，∴x=1或2
    ∴f[f（x）]-2=0的根的个数有3个
    故选C．
    点评：本题考查根的个数的判断，考查函数解析式的求解，考查学生分析解决问题的能力，确定函数的解析式是关键．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）已知函数f（x）=（x-
    1
    2
    ）2，x∈[0，1]，判断f（x）是否具有性质P（
    1
    3
    ），并说明理由；
    （Ⅱ）已知函数 f（x）=
    -4x+1，0≤x≤
    1
    4
    4x-1，
    1
    4
    ＜x＜
    3
    4
    -4x+5，
    3
    4
    ≤x≤1
    ，若f（x）具有性质P（m），求m的最大值；
    （Ⅲ）若函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断，又满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N*且k≥2，函数f（x）具有性质P（
    1
    k
    ）．

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