练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过点P（2，1）作圆C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（　　）
    A、a＞-3
    B、a＜-3
    C、-3＜a＜-
    2
    5
    D、-3＜a＜-
    2
    5
    或a＞2
    分析：要过点P作圆C的两条切线，首先保证x2+y2-ax+2ay+2a+1=0表示一个圆即D2+E2-4F大于0列出关于a的不等式，求出解记为①，然后还要保证点P在圆外即圆心到P的距离大于半径列出关于a的不等式，求出解记为②，求出①②的公共解集即可得到a的取值范围．
    解答：解：由题意可知D=-a，E=2a，F=2a+1，所以D2+E2-4F=a2+（2a）2-4（2a+1）＞0，
    化简得5a2-8a-4＞0即（5a+2）（a-2）＞0，解得a＞2或a＜-
    2
    5
    ①；
    又点P代入圆的方程得22+12-2a+2a+2a+1＞0，解得a＞-3②
    则a的取值范围是：-3＜a＜-
    2
    5
    或a＞2
    故选D
    点评：此题考查学生掌握二元二次方程成为圆方程所满足的条件，会判断点与圆的位置关系，会求一元二次不等式的解集及不等式组的解集，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（2，1）作圆C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2，过点P（2，-1）作圆C的切线PA、PB、A、B为切点，求圆C的切线所在直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：①过点P（2，1）在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是x-y=1；②过点P（2，1）作圆x2+y2=4的切线，则切线方程是3x+4y-10=0；③动点P到定点（1，2）的距离与到定直线x-y+1=0的距离相等点的轨迹是一条抛物线；④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，则a的最大值为1，其中，正确命题的序号是
    ④
    ④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心C（1，2），且经过点（0，1）
    （Ⅰ）写出圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点P（2，-1）作圆C的切线，求切线的方程及切线的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案