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    如果函数f（x）=ax2+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是
    [-
    1
    4
    ，0]
    [-
    1
    4
    ，0]
    ．
    分析：①当a=0时，f（x）=2x-3在（-∞，4）上单调递增，②当a≠0时，则实数a满足
    a＜0
    -
    1
    a
    ≥4
    ，可求
    解答：解：①当a=0时，f（x）=2x-3在（-∞，4）上单调递增，满足题意
    ②当a≠0时，若使得函数f（x）=ax2+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增，
    则实数a满足
    a＜0
    -
    1
    a
    ≥4
    ，解可得-
    1
    4
    ≤a＜0
    综上可得，-
    1
    4
    ≤a≤0
    故答案为[-
    1
    4
    ，0    ]
    点评：本题主要考查了函数单调性的应用及分类讨论的思想，解题的关键是比较区间端点与二次函数的对称轴，但是不要漏掉对一次函数即a=0时的考虑
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