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    如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因MN∥面ABCD,所以过P、M、N的平面与底面ABCD的交线PQ∥MN.又AP=，∴易得PQAC.∴PQ=

    考点：本题考查了空间中长度的计算

    点评：解决此类问题的关键是把空间中的长度问题转化为平面中的长度问题，属基础题

     

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    ，求直角三角形中较大的锐角．

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    25
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    种．

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    （1）求证：AC⊥DF；
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    ．

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