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(2012•蓝山县模拟)已知m是一个给定的正整数,如果两个整数a,b被m除得的余数相同,则称a与b对模m同余,记作a≡b(modm),例如:5≡13(mod4).若22010≡r(mod7),则r可以为(  )
分析:22010=8670=(7+1)670=
C
0
670
×7670+…+
C
669
670
×7+
C
670
670
,可知22010被7除得的余数为1,再判断2010≡1(mod7),即可得到结论.
解答:解:由题意,22010=8670=(7+1)670=
C
0
670
×7670+…+
C
669
670
×7+
C
670
670

∴22010≡1(mod7),
∵2010=7×287+1
∴2010≡1(mod7),
∴r可以为2010
故选C,
点评:本题考查新定义,考查二项式定理的运用,解题的关键是确定22010被7除得的余数为1.
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