练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．函数f（x）=2012sin（8x+8）对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{8}$．

    分析 由题意和三角函数的图象和性质可得|x1-x2|的最小值即为三角函数的半周期，由周期公式可得．

    解答 解：由题意可得f（x1）和f（x2）分别为三角函数的最小值和最大值，
    由三角函数的图象和性质可得|x1-x2|的最小值为函数的半周期，
    由周期公式可得所求最小值为$\frac{1}{2}•$$\frac{2π}{8}$=$\frac{π}{8}$
    故答案为：$\frac{π}{8}$

    点评 本题考查三角函数的最值，涉及三角函数的图象和性质，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设集合A={y|y=x2-2x+1，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∪B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的取值范围是[1，5]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=5，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，向量$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为$\frac{π}{3}$，计算：
    （1）|（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$|；
    （2）|$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在极坐标系中，已知A（ρ，θ）、B（ρ，-θ）、C（-ρ，-θ）、D（-ρ，θ），则点A和B、C、D分别有怎样的相互位置关系？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁珊每米的造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元．
    （1）设铁珊长为x米，一堵砖墙为y米，求函数y=f（x）的解析式；
    （2）要使仓库地面的面积最大，正面铁栅的长度应为多长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=-x2+4ax-3a2，当1≤x≤2时，若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求函数y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{2-x}$的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（1，-2），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{0}$．
    （1）求tanA的值；
    （2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案