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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P-DCE三棱锥的外接球的体积为（　　）
    A、
    4
    		3
    π
    27
    B、
    		6
    π
    2
    C、
    		6
    π
    8
    D、
    		6
    π
    24
    分析：判定三棱锥的形状，然后求出它的外接球的半径，再求体积．
    解答：解：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1，
    故外接球半径为
    		6
    4
    ，外接球的体积为
    4
    3
    π(
    		6
    4
    )3=
    		6
    8
    π    ，
    故选C．
    点评：本题考查球的内接多面体，球的体积等知识，考查逻辑思维能力，是中档题．
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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=4，CD=2，等腰梯形的高为3，O为AB中点，PO⊥平面ABCD，垂足为O，PO=2，EA∥PO．
    （1）求证：BD⊥平面EAC；
    （2）求二面角E-AC-P的平面角的余弦值．

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    如图，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
    		2
    ，现将梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB，且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图所示，已知M、N、P分别为AF，BD，EF的中点．
    （1）求证：MN∥平面BCF；
    （2）求证：AP⊥平面DAE．

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．
    求证：DE•DC=AE•BD．

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    （2012•河北模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，CD=2，AB=4，AD=BC=
    		2
    ，E、F分别为CD、AB中点，沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，点G为FB的中点．
    （1）求证：AG⊥平面BCEF
    （2）求DG的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形ABCD中，上底CD=3，下底AB=4，E、F分别为AB、CD中点，分别沿DE、CE把△ADE与△BCE折起，使A、B重合于点P．

    （1）求证：PE⊥CD；
    （2）若点P在面CDE的射影恰好是点F，求EF的长．

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