Question

长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图9所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.

(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字);

(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).

    

图9                    

Answer 1

图10

解:如图10所示,表示船速,表示水速,以AD、AB为邻边作ABCD,则表示船实际航行的速度.

(2)在Rt△ABC中,|=2,||=5,

所以||=≈5.4.

因为tan∠CAB=,由计算器得∠CAB=70°.

答:船实际航行速度的大小约为5.4km/h,方向与水的流速间的夹角为70°.

点评:用向量法解决物理问题的步骤为:先用向量表示物理量,再进行向量运算,最后回扣物理问题,解决问题.