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    1．当二次函数y=x2-2x-7的图象在直线y=1的上方时，自变量x的取值范围是（-∞，-2）∪（4，+∞）．

    分析 二次函数y=x2-2x-7的图象在直线y=1的上方时，即函数值大于1，可得x2-2x-7＞1，解二次不等式即可．

    解答 解：由题意可知
    x2-2x-7＞1，
    ∴x＞4或x＜-2．
    故答案为（-∞，-2）∪（4，+∞）．

    点评 考查了函数图形的理解和二次不等式的解法．属于基础题型，应熟练掌握．

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    11．已知A（-3，6），B（3，-6），则$\overrightarrow{AB}$=（6，-12），|$\overrightarrow{BA}$|=6$\sqrt{5}$．

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    12．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow{b}$=（1，y）．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°，则y=2或-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知△ABC为钝角三角形，命题“p：对△ABC的任意两个内角α，β，都有cosα+cosβ＞0”，下列结论正确的是（　　）
    A．￢p：对△ABC的任意两个内角α，β，都有cosα+cosβ≤0：假命题
    B．￢p：对△ABC中存在两个内角α，β，都有cosα+cosβ≤0：真命题
    C．￢p：对△ABC的任意两个内角α，β，都有cosα+cosβ≤0：真命题
    D．￢p：对△ABC中存在两个内角α，β，都有cosα+cosβ≤0：假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设0＜a＜$\frac{1}{2}$，则1-a2，1+a2，$\frac{1}{1-a}$，$\frac{1}{1+a}$按从小到大的顺序排列为$\frac{1}{1+a}$＜1-a2＜1+a2＜$\frac{1}{1-a}$．

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    6．已知对任意平面向量$\overrightarrow{AB}$=（x，y），把$\overrightarrow{AB}$绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量$\overrightarrow{AP}$=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P．
    （1）已知平面内点A（1，2），点B（1+$\sqrt{2}，2-2\sqrt{2}$）．把点B绕点A沿逆时针旋转$\frac{π}{4}$后得到点P，求点P的坐标；
    （2）设平面曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转$\frac{π}{4}$后得到的点的轨迹是曲线x2-y2=3，求原来曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求与直线5x-3y+3=0平行，且与直线5x-3y+3=0的距离为$\sqrt{17}$的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$中，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=6，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{30}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+$\sqrt{3}$（sin2ωx-cos2ωx），（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
    （2）在锐角△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，f （A）=$\sqrt{3}$+1，a=2，且b+c=4，求△ABC的面积．

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