Question

【题目】(导学号：05856307)(12分)

某老师为了分析学生的学习情况，随机抽取了班上20名学生某次期末考试的成绩(满分为150分)进行分析，统计如下：

男生：133　131　130　126　123　120　116　109　107　105

女生：136　127　125　123　119　118　117　114　113　108

(Ⅰ)计算男、女生成绩的平均值并分析比较男、女生成绩的分散程度；

(Ⅱ)现从分数在120分以下的女同学中随机抽取2位，求这两位同学分数之差的绝对值小于10的概率．

Answer 1

【答案】(1) 男生，女生的平均成绩均为120， 男生的成绩比较分散，女生的成绩比较集中(2)

【解析】试题分析：（1）计算男女生的平均成绩，根据表格数据判断男女生成绩的分散程度；（2）依题意，女生成绩在120以下的情况为108,113,114,117,118,119，随机抽取2人，共15种，其中不满足条件的为(108,118)，(108,119)两种，从而得到这两位同学分数之差的绝对值小于10的概率.

试题解析：

(1)男生的平均成绩为

＝ (3×130＋3×120＋110＋3×100＋1＋3＋3＋6＋6＋5＋7＋9)＝120，

女生的平均成绩为

＝ (130＋3×120＋5×110＋100＋6＋7＋5＋3＋9＋8＋7＋4＋3＋8)＝120，

所以男、女生的平均成绩一样．由所给数据可以看出，男生的成绩比较分散，女生的成绩比较集中.

(2) 依题意，女生成绩在120以下的情况为108,113,114,117,118,119，

则随机抽取2人，其成绩的情况可能为(108,113)，(108,114)，(108,117)，(108,118)，(108,119)，(113,114)，(113,117)，(113,118)，(113,119)，(114,117)，(114,118)，(114,119)，(117,118)，(117,119)，(118,119)，共15种，其中不满足条件的为(108,118)，(108,119)两种，故所求概率P＝1－＝