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已知圆O的半径为R(R为常数),它的内接三角形ABC满足成立,其中分别为的对边,求三角形ABC面积S的最大值.
解析试题分析：本题主要考查解三角形中的正弦定理余弦定理的应用以及运用倍角公式、两角和与差的正弦公式等三角公式进行三角变换的能力和利用三角形面积求最值，考查基本运算能力.先利用正弦定理将角换成边，再利用余弦定理求出，得到特殊角的值，利用三角形面积公式列出表达式，利用正弦定理将边换成角，将用表示，利用两角和与差的正弦公式、倍角公式化简表达式，求三角函数的最值.试题解析：由,由正弦定理得代入得,由余弦定理---6分所以=当且仅当时, 12分考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.两角和与差的正弦公式；4.三角形面积公式；5.三角函数最值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在△ABC中，已知,且、是方程的两个根.（1）求、、的值;（2）若AB=，求△ABC的面积.
在中，角、、所对应的边为、、.（1）若，求的值；（2）若，且的面积，求的值.
（本题满分12分）在锐角中，分别为角的对边，且.（1）求角A的大小；（2）求的最大值.
已知a，b，c分别是的三个内角A，B，C的对边，(1)求A的大小；(2)当时，求的取值范围．
若是方程的两根，且求的值.
已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的取值范围；
已知
求值：tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°.
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成立,其中
分别为
的对边,求三角形ABC面积S的最大值.
，得到特殊角
的值，利用三角形面积公式列出表达式，利用正弦定理将边换成角，将
用
表示，利用两角和与差的正弦公式、倍角公式化简表达式，求三角函数的最值.
,
代入得
,由余弦定理
---6分
时,
,且
、
是方程
的两个根.
的值;
，求△ABC的面积.
中，角
、
、
所对应的边为
、
、
.
，求
，且
，求
的值. 
中，
分别为角
的对边，且
.
的最大值.
的三个内角A，B，C的对边，
时，求
的取值范围． 
是方程
的两根，且
求
的值.
，
，且
，其中A、B、C是
ABC的内角，
分别是角A，B，C的对边。
的取值范围；
tan20°tan40°.