精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如下数表,为一组等式:
                        s1=1,
                    s2=2+3=5,
                  s3=4+5+6=15,
               s4=7+8+9+10=34,
           s5=11+12+13+14+15=65,

某学生根据上表猜测S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c),老师回答正确,则a+b+c=
1
1
分析:利用所给等式,对猜测S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c),进行赋值,即可得到结论.
解答:解:由题意,
a+b+c=1
3(4a+2b+c)=15
5(9a+3b+c)=65
,∴
a=4
b=-8
c=5
,∴a+b+c=1
故答案为:1
点评:本题考查了归纳推理,根据一类事物的部分对象具有某种性质,推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•佛山二模)如下数表,为一组等式:某学生根据上表猜测S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c),老师回答正确,则a+b+c=
1
1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省揭阳市建新中学高三(上)第二次段考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

如下数表,为一组等式:

某学生根据上表猜测,老师回答正确,则a+b+c=   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年广东省佛山市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

如下数表,为一组等式:某学生根据上表猜测S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c),老师回答正确,则a+b+c=   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:广东省月考题 题型:填空题

如下数表,为一组等式:某学生根据上表猜测,老师回答正确,则a+b+c=(    )

查看答案和解析>>

同步练习册答案