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    已知数列的前项和是，且．求数列的通项公式；

    解析试题分析：由题意根据数列前项和定义,尽可能对条件进行挖掘利用,因为,所以由条件可求出数列的首项,当时,有,由条件可得,即,从而发现数列是以首项为,公比为的等比数列,再由等比数列的通项公式可求得数列的通项公式.
    试题解析：当时，，，∴；      2分
    当时，          4分
    两式相减得，即，又，∴    8分
    ∴数列是以为首项，为公比的等比数列.      10分
    ∴      12分
    考点：1.数列前项和定义;2.等比数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，，，设．
    （1）证明：数列是等比数列；
    （2）求数列的前项和；
    （3）若，为数列的前项和，求不超过的最大的整数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设为等比数列，为其前项和，已知.
    （1）求的通项公式；
    （2）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：
    （1）求的值；
    （2）求证：数列是等比数列；
    （3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）若是常数，问当满足什么条件时，函数有最大值，并求出取最大值时的值；
    （2）是否存在实数对同时满足条件：（甲）取最大值时的值与取最小值的值相同，（乙）？
    （3）把满足条件（甲）的实数对的集合记作A，设，求使的的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为实数，数列满足，当时，，
    （Ⅰ）；(5分)
    （Ⅱ）证明：对于数列，一定存在，使；(5分)
    （Ⅲ）令，当时，求证：(6分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等比数列中，，
    （1）和公比；
    （2）前6项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的首项其中，令集合.
    （Ⅰ）若是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）当时，求集合中元素个数的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列为等比数列, 其前项和为, 已知, 且对于任意的有, , 成等差；求数列的通项公式；

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