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【题目】随着移动互联网的发展,与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从某市使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家,对它们的“平均送达时间”进行统计,得到频率分布直方图如下.

(1)已知抽取的100个使用A款订餐软件的商家中,甲商家的“平均送达时间”为18分钟。现从使用A款订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过20分钟的商家中随机抽取3个商家进行市场调研,求甲商家被抽到的概率;

(2)试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数;

(3)如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据,从A和B两款订餐软件中选择一款订餐,你会选择哪款?

【答案】(1); (2); (3)选款订餐软件.

【解析】

运用列举法给出所有情况,求出结果

由众数结合题意求出平均数

分别计算出使用款订餐、使用款订餐的平均数进行比较,从而判定

(1)使用款订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过20分钟的商家共有个,分别记为甲,

从中随机抽取3个商家的情况如下:共20种. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,.

甲商家被抽到的情况如下:共10种。

,,,,,,,,,

记事件为甲商家被抽到,则.

(2)依题意可得,使用款订餐软件的商家中“平均送达时间”的众数为55,平均数为

.

(3)使用款订餐软件的商家中“平均送达时间”的平均数为

所以选款订餐软件。

练习册系列答案
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经常使用

偶尔或不用

合计

30岁及以下

70

30

100

30岁以上

60

40

100

合计

130

70

200

(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关?

(2)现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.

(i)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数;

(ii)从这5人中,再随机选出2人赠送一件礼品,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

参考公式: ,其中.

参考数据:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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