为了保护环境，发展低碳经济，某单位再国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一顿二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
科目：高中数学 来源：2017届山西运城市高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等比数列
中，
，等差数列
中，
，则数列
的前9项和为（ ）
A．9 B．27 C．54 D．72
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，正方形
的边长为4，
，
分别为
，
的中点，将正方形
沿着线段
折起，使得
，设
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）设
，
分别为线段
，
上一点，且
平面
，求线段
长度的最小值．
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，
于
，
，
，则
的值为（ ）
B．
D．
在区间
上有且只有两个极值点，则
的取值范围是（ ）
B．
D．
的值域为 _________．
的定义域为（ ）
B．
D．
中，
，
，
，
为△
内一点，
，
，则
．
的前
项和为
，已知
，则
的通项公式为 ．