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    若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=    ．
    【答案】分析：首先进行复数的乘法运算，根据多项式乘以单项式的法则进行运算，然后两个复数进行比较，根据两个复数相等的充要条件，得到要求的b的值．
    解答：解：
    ∴a=2，b=-1
    ∴
    故答案为：．
    点评：本题是一个考查复数概念的题目，在考查概念时，题目要先进行乘法运算，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次方程ax2-
    		2
    bx+c=0，其中a、b、c是一钝角三角形的三边，且以b为最长．
    ①证明方程有两个不等实根；
    ②证明两个实根α，β都是正数；
    ③若a=c，试求|α-β|的变化范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闸北区一模）已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
    23
    an+n-4，bn=(-1)n(an    -3n+21），其中λ为实数，n为正整数．Sn为数列{bn}的前n项和．
    （1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
    （2）对于给定的实数λ，试求数列{bn}的通项公式，并求Sn．
    （3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的整数，n∈N*．
    （1）若a1＜b1，b3＜a2+a3，求a，b的值；
    （2）若a=2，数列{bn}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，记cn=Tn-λSn（λ是实常数）．
    ①若数列{cn}是等差数列，求λ的值；②若cn+1＞cn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x2+y2=r2与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
    （1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
    （2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为
    qp
    ，其中p、q均为整数且p、q互质）
    （3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
    当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    二次方程ax2-数学公式bx+c=0，其中a、b、c是一钝角三角形的三边，且以b为最长．
    ①证明方程有两个不等实根；
    ②证明两个实根α，β都是正数；
    ③若a=c，试求|α-β|的变化范围．

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