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    已知圆锥曲线的离心率e为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为      (    )
    A．1B．2C．3D．4
    C

    试题分析：因为方程的两根为。①当e=2时，很显然圆锥曲线为双曲线，又由得，所以，因为，所以m=-12。此时满足条件的为一条。②当e=时，很显然圆锥曲线为椭圆，又由得，若焦点在x轴上，则，因为，所以m=2。此时满足条件的为一条。若焦点在y轴上，则，因为，所以m=8。此时满足条件的为一条。因此共三条。
    点评：圆锥曲线可能表示圆的方程、椭圆的方程、双曲线的方程。当时，表示圆的方程；当时，表示椭圆的方程；
    当时，表示双曲线的方程。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分9分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点．
    (1)求抛物线的标准方程；
    (2)过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段，求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m，则m取最大值时P点坐标是(     )
    A．(0，3)或(0，－3)B．或
    C．(5，0)或(－5，0) D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的虚轴长为4,离心率,、分别是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且是与的等差中项,则等于 ( 　)
    A.8
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ①若，则方程有实根；
    ②“若，则”的否命题；
    ③“矩形的对角线相等”的逆命题；
    ④“若，则、至少有一个为零”的逆否命题 .
    以上命题中的真命题有_______________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆右焦点为,M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且是等腰直角三角形,(1)求椭圆的方程（２）过M分别作直线MA,MB,交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为,且,证明：直线AB过定点，并求定点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为
    A．24B．12 C．6D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且一条准线为，求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）已知圆截轴所得弦长为6，圆心在直线上，并与轴相切，求该圆的方程．

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