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    已知命题A：函数在区间[-1,4]上的最小值为2；

    命题B：若A、B至少有一个为真命题，试求实数的取值范围；

    解：∵f (x)=x 2 – 4x + 4 + 2=(x –) 2 + 2

    ∴只有x=时，f (x)的最小值为2，

    又∵f (x)在区间[– 1, 4]上的最小值为2，

    ∴≤2≤4,  ∴≤≤2,

    ∴命题A为真的条件是≤≤2；    ……………………………4分

        ∵

    ∴或

    ∴≥2或

     ∴命题B为真的条件是≥2 ……………………………8分

    ∵∵命题A、B至少有一个为真命题.

     由，

    ∴命题A、B至少有一个为真命题的条件是≥；………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区一模）已知函数：
    ①f（x）=-x2+2x，
    ②f（x）=cos（
    π
    2
    -
    πx
    2
    ），
    ③f（x）=|x-1|
    1
    2
    ．则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是（　　）
    命题p：f（x）是奇函数；       
    命题q：f（x+1）在（0，1）上是增函数；
    命题r：f（
    1
    2
    ）＞
    1
    2
    ；            
    命题s：f（x）的图象关于直线x=1对称．

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