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    【题目】冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：

    分类

    杂质高

    杂质低

    旧设备

    37

    121

    新设备

    22

    202

    根据以上数据，则(　　)

    A. 含杂质的高低与设备改造有关

    B. 含杂质的高低与设备改造无关

    C. 设备是否改造决定含杂质的高低

    D. 以上答案都不对

    【答案】A

    【解析】

    由表中的数据，利用公式求解的值，即可作差判断，得到结论.

    由已知数据得到如下2×2列联表：

    杂质高

    杂质低

    总计

    旧设备

    37

    121

    158

    新设备

    22

    202

    224

    总计

    59

    323

    382

    由公式得 k＝≈13.11.

    由于13.11＞6.635，所以有99%的把握认为含杂质的高低与设备改造是有关的，但是否改造设备这一行为并不对含杂质的高低起决定性作用．

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    （1）BD1∥平面EAC；
    （2）平面EAC⊥平面AB1C．

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    ①2是函数f（x）的一个周期；
    ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
    ③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
    ④x=1是函数f（x）的一个对称轴；
    ⑤当x∈（3，4）时，f（x）=（ ）x﹣3 ．
    其中所有正确命题的序号是 ．

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    【题目】已知曲线C1:y=x2与曲线C2:y=-(x-2)2,直线l与C1和C2都相切,求直线l的方程.

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    【题目】已知函数f（x）=1﹣ ﹣lnx（a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的图象在点（ ，f（ ））处的切线方程；
    （2）当a≥0时，记函数Γ（x）= ax2+（1﹣2a）x+ ﹣1+f（x），试求Γ（x）的单调递减区间；
    （3）设函数h（a）=3λa﹣2a2（其中λ为常数），若函数f（x）在区间（0，2）上不存在极值，求h（a）的最大值．

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    【题目】过两点A（1，0），B（2，1），且圆心在直线x﹣y=0上的圆的标准方程是

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    【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数如下表所示：

    日期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差x(℃)

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y(颗)

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

    (1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2组数据的概率．

    (2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y关于x的线性回归方程.

    (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？

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    【题目】如图，江的两岸可近似的看成两平行的直线，江岸的一侧有A，B两个蔬菜基地，江的另一侧点C处有一个超市．已知A、B、C中任意两点间的距离为20千米．超市欲在AB之间建一个运输中转站D，A，B两处的蔬菜运抵D处后，再统一经过货轮运抵C处．由于A，B两处蔬菜的差异，这两处的运输费用也不同．如果从A处出发的运输费为每千米2元，从B处出发的运输费为每千米1元，货轮的运输费为每千米3元．

    （1）设∠ADC=α，试将运输总费用S（单位：元）表示为α的函数S（α），并写出自变量的取值范围；
    （2）问中转站D建在何处时，运输总费用S最小？并求出最小值．

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面PAD，AB∥CD，CD=2AB=2BC，M，N分别是棱PA，CD的中点．

    （1）求证：PC∥平面BMN；
    （2）求证：平面BMN⊥平面PAC．

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