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    设函数数学公式，若任意x∈R，存在x1，x2（使f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，则|x1-x2|的最小值是________．


    分析：由题意可得，|x1-x2|的最小值等于函数的半个周期，由此得到答案．
    解答：由题意可得f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，
    故|x1-x2|的最小值等于函数的半个周期，为T=•=，
    故答案为 ．
    点评：本题主要考查三角函数的周期性及最值，属于中档题．
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    设函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    ，若任意x∈R，存在x1，x2（使f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，则|x1-x2|的最小值是
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4；
    （1）求f（1），f（4）的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若关于x的不等式f（|x|x+a2x+a）＜f（f（4）•x）的解集中最大的整数为2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1
    2
    cos(ωx+φ)    ，对任意x∈R都有f(
    π
    3
    -x)    =f(
    π
    3
    +x)    ，若函数g（x）=3sin（ωx+φ）-2，则g(
    π
    3
    )    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）设函数y=f（x）满足：对任意的实数x∈R，有f（sinx）=-cos2x+cos2x+2sinx-3．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若方程f(x)=2a|x-
    12
    |    有解，求实数a的取值范围．

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