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    当x∈[-1，1]时函数f（x）=3x-2的值域是    ．
    【答案】分析：由已知中函数f（x）=3x-2的图象由指数函数的图象平移得到，故可以根据函数f（x）=3x的单调性判断函数f（x）=3x-2的单调性，进而求出当x∈[-1，1]时函数f（x）=3x-2的值域．
    解答：解：∵函数f（x）=3x的底数3＞1
    ∴函数f（x）=3x在R上为增函数
    ∴函数f（x）=3x-2在区间[-1，1]为增函数
    当x=-1时，函数有最小值3-1-2=
    当x=1时，函数有最大值31-2=1
    故当x∈[-1，1]时函数f（x）=3x-2的值域是
    故答案为：
    点评：本题考查的知识点是指数函数的单调性的应用，其中根据函数f（x）=3x的单调性判断函数f（x）=3x-2的单调性，是解答本题的关键．
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    已知曲线f（x）=x3-3ax（a∈R），直线y=-x+m，m∈R
    （Ⅰ）当a=
    4
    3
    时，且曲线f（x）与直线有三个交点，求m的取值范围
    （Ⅱ）若对任意的实数m，直线与曲线都不相切，
    （ⅰ）试求a的取值范围；
    （ⅱ）当x∈[-1，1]时，曲线f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于
    1
    4
    ．试证明你的结论．

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    （2）当x∈[-1，1]时，f（x）的最大值为b-a+1，求a的取值范围；
    （3）若a=-2，关于x的方程|f（x）|=1有4个不相等的实数根，求b的取值范围．

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    函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）的图象与y=1og2x的图象的交点共有（　　）

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    已知函数f（x）=ax，g（x）=a2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．当x∈[-1，1]时，y=f（x）的最大值与最小值之和为
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    2
    ．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若a＞1，记函数h（x）=g（x）-2mf（x），求当x∈[0，1]时h（x）的最小值H（m）； 
    （Ⅲ）若a＞1，且不等式|
    f(x)-mg(x)
    f(x)
    |≤1    在x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax，g（x）=a2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．当x∈[-1，1]时，y=f（x）的最大值与最小值之和为
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    ．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若a＞1，记函数h（x）=g（x）-2mf（x），求当x∈[0，1]时，h（x）的最小值H（m）．

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