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    【题目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R

    (1)求A∪B;

    (2)若,求实数a的取值范围

    【答案】(1)A∪B={x|2<x<10}，={x|2<x<3或7≤x<10}；(2)(3,+∞).

    【解析】

    (1)由题意结合集合的交并补运算进行计算即可；

    (2)由题意结合数轴和题意即可确定实数a的取值范围.

    (1)因为A={|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，所以A∪B={x|2<x<10}，

    又={x|x<3或x≥7}，

    所以,={x|x<3或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|2<x<3或7≤x<10}

    (2)如图,当a>3时,A∩C≠，

    所以,所求实数a的取值范围是(3,+∞)

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    （2）若从这批树苗中随机选取 株，记 为高度在 的树苗数列，求 的分布列和数学期望.

    （3）若变量 满足且 ，则称变量 满足近似于正态分布 的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布 的概率分布，则认为这批树苗是合格的，将顺利获得签收；否则，公司将拒绝签收.试问，该批树苗能否被签收？

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    (1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；

    (2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；

    (3)当x∈R时，若A∩B＝，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知a>0，a≠1，设p：函数y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上单调递减，q：函数y＝x2＋(2a－3)x＋1的图像与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围．

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