Question

下列说法中正确的是（ ）
A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

Answer 1

【答案】分析：这种问题考查的内容比较散，需要挨个检验，A中众数有两个4和5，又因为一组数据的标准差是这组事件的方差的平方根，C可以根据所给的数据，看出第二组是由第一组乘以2得到的，前一组的方差是后一组的四分之一，标准差是一半，频率分步直方图中各个小正方形的面积是各组相应的频率．
解答：解：∵A中众数有两个4和5，
∴A是错误的，
B中说法错误，因为一组数据的标准差是这组事件的方差的平方根，
C可以根据所给的数据，看出第二组是由第一组乘以2得到的，
前一组的方差是后一组的四分之一，标准差是一半，正确，
D频率分步直方图中各个小正方形的面积是各组相应的频率，
故选C．
点评：本题主要考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．