练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，点,,,分别为椭圆: 的左、右顶点，下顶点和右焦点，直线过点，与椭圆交于点，已知当直线轴时，.

    (1)求椭圆的离心率;

    (2)若当点与重合时，点到椭圆的右准线的距离为上.

    ①求椭圆的方程;

    ②求面积的最大值.

    【答案】（1）（2）①②

    【解析】分析：（1）先求当直线轴时，，再根据条件得，最后由解得离心率，（2）设直线为，，，，联立直线方程与椭圆方程，利用韦达定理化简，即得

    ，令，利用基本不等式求最值，最后考虑特殊情形下三角形面积的值.

    详解：解：（1）在中，令

    可得，所以

    所以当直线轴时，

    又，所以

    所以，所以

    （2）① 因为，所以，

    椭圆方程为

    当点与点重合时，点坐标为

    又，所以此时直线为

    由得

    又，所以

    所以椭圆方程为

    ② 设直线为

    由得

    即，恒成立

    设，

    则 ，

    所以

    令，则且

    ，

    易知函数在上单调递增

    所以当时，

    即的面积的最大值为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（ ）
    A.﹣1
    B.﹣2e﹣3
    C.5e﹣3
    D.1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）= ，其中集合D={x|x= ，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是一个算法流程图，当输入的x=5时，那么运行算法流程图输出的结果是（ ）
    A.10
    B.20
    C.25
    D.35

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】是定义在R上的函数，对∈R都有，且当＞0时，＜0，且＝1.

    (1)求的值；

    (2)求证：为奇函数；

    (3)求在[－2,4]上的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：

    (1)求出这两名同学的数学成绩的平均数、标准差．

    (2)比较两名同学的成绩，谈谈你的看法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （）求函数的极值点．

    （）设函数，其中，求函数在上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)为二次函数,且f(x-1)+f(x)=2x2+4.

    (1)求f(x)的解析式;

    (2)当x∈[t,t+2],t∈R时,求函数f(x)的最小值(用t表示).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】李克强总理在2018年政府工作报告指出，要加快建设创新型国家，把握世界新一轮科技革命和产业变革大势，深入实施创新驱动发展战略，不断增强经济创新力和竞争力.某手机生产企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机进行合理定价，将该款手机按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

    单价（千元）

    销量（百件）

    已知.

    （1）若变量具有线性相关关系，求产品销量（百件）关于试销单价（千元）的线性回归方程；

    （2）用（1）中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.

    （参考公式：线性回归方程中的估计值分别为）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案