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    设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1－f(x),又当x∈(0,1]时,f(x)=2x,则f(17.5)=　　　　　.

    1　解析： 从认知f(x)的性质切入　已知f(x+3)=1－f(x) ①　以－x代替①中的x得f(－x+3)=1－f(－x) ②
    　　又f(x)为偶函数　∴f(－x)=f(x)　③　∴由②③得　 f(－x+3)=1－f(x)④
    　　∴由①④得　f(3+x)=f(3－x)　 f(x)图象关于直线x=3对称　 f(－x)=f(6+x)　∴由③得 f(x)=f(6+x)
    　　即f(x)是周期函数,且6是f(x)的一个周期. ⑤　　于是由③⑤及另一已知条件得
    　　f(17.5)=f(17.5－3×6)=f(－0.5)=f(0.5)=2×0.5=1
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    设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x1，x2∈[0，]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．

        (Ⅰ)求f () 及f ()；

    (Ⅱ)证明f (x) 是周期函数；

    (Ⅲ)记an = f (2n＋)，求．

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    设f(x)是定义在R上的一个函数，函数g(x)= f(0n)(1-x)n+f()x(1-x)n-1+…+f()xn(1-x)0(x≠0,1).

    (1)当f(x)=1时，求g(x);

    (2)当f(x)=x时，求g(x).

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    设f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+3)=-,又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)的值是（    ）

    A.                  B.-                 C.                 D.-

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练7练习卷（解析版） 题型：填空题

    设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若f=f,则a+3b的值为　　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年宁夏高三第一次模拟考试文科数学试卷 题型：选择题

    设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝()x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是

    A．(1,2)        B. (2，＋∞)       C. (1,)       D. (,2)

     

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