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    若f0（x）=cosx，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2015（x）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：从第五项开始，fn（x）的解析式重复出现，每4次一循环．由此得到f2015（x）=f4×502+3（x）=f3（x）=sinx．
    解答： 解：∵f0（x）=cosx，
    ∴f1（x）=f0′（x）=-sinx，
    f2（x）=f1′（x）=-cosx，
    f3（x）=f2′（x）=sinx，
    f4（x）=f3′（x）=cosx
    …
    从第五项开始，fn（x）的解析式重复出现，每4次一循环．
    ∴f2015（x）=f4×502+3（x）=f3（x）=sinx，
    故答案为 sinx．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意导数性质的合理运用．
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    1
    3
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    2
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    ．

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    1
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    1
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    ．

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    1
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    C、
    1
    2
    +
    1
    2
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    D、
    1
    2
    -
    1
    2
    i

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