如图，直三棱柱
中，
，AC＝1，
，侧棱
，侧面
的两条对角线交点为D，
的中点为M．求证：CD⊥平面BDN．
春雨教育同步作文系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年东城区期末理）（14分）
如图,在直三棱柱
中,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)在
上是否存在点
,使得
∥平面
,若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013届广东惠阳一中实验学校高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）如图, 在直三棱柱
中，
，
,
，点
是
的中点．
⑴求证：
；
⑵求证：
平面
；
⑶求二面角
的正切值．
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科目：高中数学 来源：2013届天津市等三校高二第一学期期末联合考试文科数学试卷 题型：解答题
如图, 在直三棱柱
中，
,
，点
是
的中点，
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值．
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、
、CM，则
，
，∴
为等腰三角形，又知D为其底边
的中点，
．
，∴
．又
，∴
．
为直角三角形，D为
的中点，
，
．又
，
．∴
≌
，
，即
．因为
、DM为平面BDM内两条相交直线，所以
平面BDM.
中，
，
，
.
；
的正切值. 
中，
，
，
是棱
的中点.
；
的余弦值。