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    求满足下列条件的直线方程：

    （1）经过两条直线和的交点，且平行于直线；

    （2）经过两条直线和的交点，且垂直于直线.

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）联立两直线方程

    得   

    即两直线交点坐标为.                  2分

    ∵所求直线与已知直线平行.

    ∴设直线方程；将交点坐标代入直线方程，解得.

    ∴直线.                    5分

    （2）联立两直线方程

    得    

    即两直线交点坐标为.                  7分

    ∵所求直线与已知直线垂直.

    ∴设直线方程；将交点坐标代入直线方程，解得.

    ∴直线.                   10分

    考点：直线方程及交点与平行垂直的位置关系

    点评：两直线的交点即方程组的解，两直线平行，斜率相等，两直线垂直，斜率相乘等于

     

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    （2）l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4；
    （3）l′是l绕原点旋转180°而得到的直线．

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    已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，求满足下列条件的直线l的方程：斜率为
    16
    ．

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    （1）经过点（-4，-2），倾斜角是120°；
    （2）经过点A（4，0），B（0，3）；
    （3）经过点（2，3），且在两坐标轴上的截距相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的直线方程：
    （1）经过原点，且倾斜角是直线y=
    4
    3
    x-2014    的倾斜角的一半．
    （2）倾斜角为π-arctan
    1
    2
    ，且原点到该直线的距离为
    		5
    ．
    （3）过A（-2，1），B（2，-3）的中点P，比直线AB的倾斜角小45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线2x+y-8=0和直线x-2y+1=0的交点为P，分别求满足下列条件的直线方程．
    （Ⅰ）直线m过点P且到点A（-2，-1）和点B（2，1）距离相等；
    （Ⅱ）直线n过点P且在两坐标轴上的截距之和为12．

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