【题目】已知函数f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)=f(x)+g(x)﹣2在区间(0,+∞)上有最大值是6,那么h(x)在(﹣∞,0)上的最小值是( )
A.﹣7
B.﹣8
C.﹣9
D.﹣10
【答案】D
【解析】解:∵函数f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)=f(x)+g(x)﹣2在区间(0,+∞)上有最大值是6,
∴h(x)+2=f(x)+g(x)是奇函数,且在区间(0,+∞)上有最大值是6+2=8,
则h(x)+2=f(x)+g(x)在(﹣∞,0)上的最小值为﹣8,
则h(x)在(﹣∞,0)上的最小值﹣8﹣2=﹣10,
故选:D
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点,需要掌握在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇才能正确解答此题.
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【题目】设a,b,c∈R,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是( )
A.ad﹣bc=0
B.ac﹣bd=0
C.ac+bd=0
D.ad+bc=0
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【题目】已知f(x)是定义在[﹣5,5]上的偶函数,且f(3)>f(1),则正确的是( )
A.f(0)<f(5)
B.f(﹣1)<f(3)
C.f(3)>f(2)
D.f(2)>f(0)
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【题目】已知函数f(x)=x2+2ax+1,x∈[﹣5,5].
(1)若y=f(x)在[﹣5,5]上是单调函数,求实数a取值范围.
(2)求y=f(x)在区间[﹣5,5]上的最小值.
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【题目】设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①m⊥α,n∥α,则m⊥n;
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;
④若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β.
其中正确命题的序号是( )
A.①和③
B.②和③
C.③和④
D.①和④
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