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    【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB+bcosA=2ccosC．
    （1）求角C的值；
    （2）若c=4，a+b=7，求S△ABC的值．

    【答案】
    （1）解：∵acosB+bcosA=2ccosC，由正弦定理可得：sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC．

    ∴sinC=sin（A+B）=2sinCcosC，

    ∵sinC≠0，∴cosC= ，

    ∵C∈（0，π），∴ ．


    （2）解：由余弦定理：c2=a2+b2﹣2abcosC，

    即 ，

    ∴ab=11，

    ∴


    【解析】（1）利用正弦定理与和差化积即可得出．（2）利用余弦定理可得ab，再利用三角形面积计算公式即可得出．
    【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义和余弦定理的定义，需要了解正弦定理:；余弦定理:;;才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    （2）证明PB⊥平面EFD；
    （3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．

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    （1）讨论f（x）的单调性；

    （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围．

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    【题目】设函数， 的图象在点处的切线与直线平行．

    （1）求的值；

    （2）若函数，且在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

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    A.1
    B.
    C.e
    D.

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