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    已知向量数学公式=（2cosωx，cos2ωx），数学公式=（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）=数学公式，且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求数学公式的值；
    （2）写出数学公式上的单调递增区间．

    解：（1）f（x）==2cosωxsinωx+cos2ωx
    =sin2ωx+cos2ωx
    =．
    ∵f（x）的最小正周期为π，∴ω=1．
    ∴．
    ∴．（6分）

    （2）∵，
    ∴当-，
    即-（k∈Z）时，f（x）单调递增，
    ∵，
    ∴f（x）在上的单调递增区间为．（13分）
    分析：（1）把向量=（2cosωx，cos2ωx），=（sinωx，1）代入f（x）=，利用二倍角公式和两角和的正弦函数化为：，根据周期求出ω，然后求解的值；
    （2）利用正弦函数的单调增区间求出函数f（x）的单调增区间，选择适当的k值求出上的单调递增区间．
    点评：本题是基础题，考查向量的数量积，二倍角和两角和的正弦函数的化简，三角函数的单调增区间的求法，考查计算能力，是常考题型．
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    已知向量
    a
    =（2cosα，2sinα），
    b
    =（3cosβ，3sinβ），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+
    1
    2
    =0    与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
    1
    2
    的位置关系是（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、相交且过圆心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosωx，cos2ωx），
    b
    =（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）=
    a
    • 
    b
    ，且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求f(
    π
    4
    )    的值；
    （2）写出f(x)在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    a
    =（ 2cosα，2sinα），
    .
    b
    =（ 3sosβ，3sinβ），向量
    .
    a
    与
    .
    b
    的夹角为30°则cos（α-β）的值为
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =a=(
    		2
    cosα，
    		2
    sinα)    ，
    OB
    =b=（2cosβ，2sinβ），其中O为坐标原点，且
    π
    6
    ≤α＜
    π
    2
    ＜β≤
    5π
    6
    ．
    （1）若
    a
    ⊥（
    b
    -
    a
    ），求β-α的值；
    （2）当
    a
    •（
    b
    -
    a
    ）取最小值时，求△OAB的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南二模）已知向量
    m
    =（2cosωx，-1），
    n
    =（sinωx-cosωx，2），函数f（x）=
    m
    •
    n
    +3的周期为π．
    （Ⅰ） 求正数ω；
    （Ⅱ） 若函数f（x）的图象向左平移
    π
    8
    ，再横坐标不变，纵坐标伸长到原来的
    		2
    倍，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间．

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